Breixo escribió:Para el próximo sorteo utilizaremos la fórmula que propuso davicete (a menos que algún matemático nos razone aspectos negativos..
).
Hola,
Siento traer los aspectos negativos de la fórmula propuesta por davicete. No es equitativa al 100%, todo depende del número de participantes y os lo explicaré con un ejemplo:
Fórmula propuesta por davicete: NP=ENTERO(ONCE*(P/100000))+1
donde:
P = número participantes (hasta el momento somos 135)
ONCE = número del sorteo de la once, será un valor comprendido entre 00000 y 99999 (es decir, 100000 posibles resultados)
función ENTERO = coge la parte entera de un número decimal (ejemplos: ENTERO(15.3)=15 y ENTERO(15.7)=15)
NP=número premiado en nuestro sorteo, será un valor comprendido entre 000 y 135
Pues bien, tenemos 100000 números a repartir entre 135 participantes, esto implica que 100000/135=740.74, es decir, cada 740.74 números de la ONCE se corresponderán con un participante, pero como no hay números decimales en la ONCE (medio boleto xD) habrá que coger la parte entera, lo cual quiere decir que cada 740 números de la ONCE se corresponderán con un participante. Pero, si hacemos la cuenta 740*135=99900 con lo que quedan 100 números para alcanzar los 100000. Lo cual nos lleva a pensar que 35 participantes se corresponderán a 740 números de la ONCE y los otros 100 tendrán 741 números asignados (741*100+740*35=100000). No hay más que echar las cuentas para comprobar que esto es cierto:
NP------Números de la ONCE asignados----Posibilidades sobre 100000
001-----00000 a 00740-------------------------741
002-----00741 a 01481-------------------------741
003-----01482 a 02222-------------------------741
004-----02223 a 02962-------------------------740
005-----02963 a 03703-------------------------741
006-----03704 a 04444-------------------------741
007-----04445 a 05185-------------------------741
008-----05186 a 05925-------------------------740
.
.
.
133-----97778 a 98518-------------------------741
134-----98519 a 99259-------------------------741
135-----99260 a 99999-------------------------740
Y como vemos hay 35 participantes en desventaja, que tendrían un número menos de la ONCE asignado. Esto sucede porque 135 no divide a 100000. Esta fórmula solo sería equitativa al 100% si P, el número de participantes fuese un número capaz de dividir a 100000 y dejar resto 0. Si descomponemos 100000 en números primos, vemos que 100000=2^5*5^5 (donde el símbolo ^ indica "elevado a"), es decir, 100000=2*2*2*2*2*5*5*5*5*5. Sería válido con P igual a una combinación de esos 2s y 5s, es decir con P={1,2,4,5,8,10,16,20,25,32,40,50,80,100,125,160,200,250,400,500,625,800, 1000,1250,2000,2500,3125,4000,5000,6250,10000,12500,20000,25000,50000,100000}.
Si el número de participantes P no es igual a alguno de esos valores la fórmula NP=ENTERO(ONCE*(P/100000))+1 no será equitativa con todos los participantes.
